La FAL es la fundación cultural de la CNT. A ella van a parar sus materiales históricos y archivos. Se encarga además de la edición de libros y actividades culturales. El funcionamiento de la FAL es autónomo, y su presidente es también elegido el PCR o Congreso. Recibe el nombre de Anselmo Lorenzo porque fue uno de los primeros introductores de la AIT en el estado español.